水力学网上辅导材料8：

一、第7章 过流建筑物的水力计算

【教学基本要求】

1、了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件。

2、掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流的水力计算。

3、了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。

4、掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。

5、了解泄水建筑物下游的水流特点和衔接消能方式，掌握底流消能的水力设计方法，会进行消力池尺寸的计算。

【内容提要和学习指导】

  这一章的主要任务是学习堰、闸和桥涵的过流特性和水力计算以及水跃消能的水力设计。学习本章我们要了解堰流和闸孔出流的特点和互相转化的分界条件，以便正确选择对应的公式进行设计计算。本章有众多的经验公式和经验系数，我们要了解公式中各种系数的物理意义和影响因素，众多的经验公式不必强记，但要会利用公式或图表来确定计算中所需的流量系数、淹没系数、侧收缩系数的数值。

7.1 堰流、闸孔出流的特点和区别

（1）堰流和闸孔出流的特点：堰流和闸孔出流都属于急变流，都是壅高水位以后，靠重力作用形成的水流运动，其能量损失以局部水头损失为主。堰和闸都是属于控制建筑物，用于控制水位和流量。

（2）堰流和闸孔出流的区别：堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连续光滑的；而闸孔出流正好相反，由于受到闸门的控制，自由表面被闸门截断。堰流和闸孔出流的这种差异导致它们的水流特征、过水能力和规律都不相同。

（3）堰流与闸孔出流是密切相关的，当闸门开度e大于一定值，闸门底缘对水流没有约束时，闸孔出流转化为堰流。其判别标准是：

    闸底坎为平顶宽顶堰时： e/H ≤0.65为闸孔出流，e/H ＞0.65为堰流；

    闸底坎为曲线型宽顶堰： e/H ≤0.75为闸孔出流，e/H ＞0.75为堰流。

 7.2 堰流的分类

根据堰顶的宽度δ与堰顶水头H的比值可以将堰分为三类：

当δ/H＜0.67为薄壁堰，薄壁堰具有稳定的水位流量关系，常用于流量的量测；

当0.67＜δ/H＜2.5为实用堰，用于水利枢纽的挡水和泄水建筑物；

当2.5＜δ/H＜10为宽顶堰，在渠系中广有泛应用。

    堰流还可以进一步分为自由出流和淹没出流、有侧收缩和无侧收缩堰流。

  7.3 堰流水力计算的基本公式

堰流计算基本公式为

（7—1）

式中：m－堰流流量系数，与堰型、进口形式、堰高及堰顶水头H有关；

     ε1－侧收缩系数，与堰型、边壁的形式、淹没程度、作用水头、孔宽及孔数有关；

     σs－淹没系数，与堰顶水头及下游水深有关；

     H0－堰顶总水头。当堰较高时，行近流速水头可以忽略不记，H0≈H。

7.4 薄壁堰水力计算

薄壁堰根据堰口形式可以分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰、梯形堰和比例堰等，其中以矩形薄壁堰和三角形薄壁堰最为常见。

矩形薄壁堰自由出流的流量计算公式为                             

                                                                （7—2）

式中：m0－包括行近流速水头的流量系数，m0的值要根据堰的尺寸和有无侧收缩来选用相应的计算公式，不必死记。

进行矩形薄壁堰水力设计时，需要注意：

（1）堰顶水头H要大于2.5cm，否则会形成贴壁溢流，影响过流能力。

（2）无侧收缩矩形薄壁堰需要向堰后水舌下方通气，不然要影响过流的稳定性。

（3）另外薄壁堰水舌的下缘的流线形状将为实用堰堰面体型设计提供依据。

直角三角形薄壁堰的流量计算公式为

             Q =1.4H 5/2（m3/s）                                   （7－3）

此式适用于上游堰高P1≥2H，B≥（3～4）H。

其它形状薄壁堰的计算公式可以查阅教材或有关手册，不必记忆。

7.5 实用堰水力计算

实用堰分为曲线型和折线型两种。曲线型实用堰常见的有WES剖面和克—奥剖面，折线型实用堰常见的有矩形剖面和梯形剖面。实用堰水力计算的公式也为（7－1）式。

曲线型实用堰WES剖面

WES剖面由四部分组成：上游圆弧段、曲线段、下游直线段和反弧段。上游圆弧段用三段圆弧与上游面连接。曲线段由下面方程式控制

                                                               （7—4）

式中：y 、x为纵横方向坐标；Hd是设计水头，一般取Hd＝（0.75~0.95）Hmax。

下游直线段的斜率m2由堰体的稳定和强度确定，一般取m2=0.65~0.75。

（1）流量系数m：影响流量系数m的主要因素是P1/Hd、H0/ Hd和上游面坡度。当上游面为铅直，P1/Hd≥1.33（即称为高堰，行近流速水头忽略不计）, H0/ Hd=1时，WES剖面堰的流量系数md＝0.502，md称为设计流量系数。当H0<Hd时，堰上压强增大，过流能力下降，m< md；当H0>Hd时，堰面上将产生负压，过流能力增大，m> md。不同情况下的流量系数m值可以查有关图表。

（2）侧收缩系数ε1：侧收缩系数ε1与边墩、中墩的形状和孔数、堰顶总水头H0和单孔宽度b有关，用经验公式计算。

（3）淹没系数σs：淹没系数σs与hs/H0及P2/ H0有关，hs＝ht－P2是下游水深ht超过下游堰高P2。当hs/H0≤0.15及P2/ H0≥2时为自由出流，σs=1。其余情况σs值可以查阅有关图表。

其它曲线型实用堰和折线型实用堰的计算方法与上述计算相类似，各种系数查有关图表。

7.6 宽顶堰水力计算

宽顶堰的计算公式仍然是用式（7－1）。宽顶堰可以分为有坎宽顶堰和无坎宽顶堰，有坎宽顶堰根据堰顶入口形式可以分为方角和圆角。宽顶堰水力计算主要是根据不同形式的宽顶堰能正确选用相应的流量系数m、侧收缩系数ε1和淹没系数σs，确定各种系数的经验公式不必记忆，但要注意这些公式的适用范围。

宽顶堰流的淹没系数σs取决于下游水面超过堰顶的相对高度hs /H0 ，当时，

为淹没出流。其值可以查表。

无坎宽顶堰的流量系数包含了侧收缩的影响，因此无坎宽顶堰水力计算不必计入侧收缩系数。

7.7 堰流计算的类型

根据堰流公式（7－1）可知，堰流计算基本问题有三类：即求流量Q、堰宽B = nb和顶堰水头H。对于曲线型实用堰，还需要进行剖面形状的设计。

在其它条件已知的情况下，流量Q和堰宽B=nb可以用公式（7－1）直接求解。顶堰水头H不能直接用公式（7－1）计算，因为式中流量系数m和侧收缩系数ε1均与水头H0有关。因此必须采用下列逐次渐近法计算：对于实用堰，首先令P1/H>1.33，即为高堰，并且令P1/H>3，确定流量系数m，并令淹没系数σs＝1，即按自由出流计算。求出第一次近似值H0和H= H0－ 。然后用第一次求得的水头H0去确定新的流量系数m，并求侧收缩

系数ε1和判别其是否淹没出流，再求第二次水头近似值H0。逐次逼近，直到取得满意的结果。这类问题也可以直接采用试算法来求解。

7.8 桥涵水力计算（这部分内容不作为考试的要求）

（1）   小桥过流的水力计算

对于相对宽度不大（δ/H<10）的小桥过流，其水流特征类似于有侧收缩的无坎宽顶堰，因此可以按无坎宽顶堰进行计算。

小桥过流水力计算的内容：在流量已知的情况下，计算：a） 所需的小桥孔径b，以保证桥底下不发生冲刷，即桥孔流速不大于桥下铺砌材料或天然基土的不冲允许流速；b） 核算桥前的壅水水深H，使其不大于规范允许值H＇。H＇取决于路肩标高及桥梁梁底标高。

小桥过流的水力计算步骤：

a） 计算桥孔中的临界水深hk ，判别出流形式；

b） 计算所需的小桥孔径b；

c） 校核桥前壅水水深。

具体方算例可参见教材内容。

（2）   无压涵洞

a）无压涵洞的过流特征：当下游水位较底，进口存在收缩断面，其水深为hc。可根据涵洞长度L的不同，将无压涵洞分为长涵和短涵。要注意底坡i和洞长L对水流运动的影响。

缓坡和平坡涵洞：

当L不大时为短涵，hc＜hk，为自由出流，过流特性同宽顶堰流；

当L较大时为长涵，hc＞hk，为淹没出流，过流特性同明渠水流。

陡坡和临界坡涵洞：

     L不影响过流，hc＜hk，为自由出流，过流特性同宽顶堰流。

b） 无压涵洞的分类

  全长分为三段：进口段l1、中间段l2、出口段l3。

            lk=(166.23－423.38ε1)H

当i不太大时：当l2＜lk 时，为短涵；

当l2＞lk 时，为长涵

 当i＞ik  时： 无论l2多大，均视为短涵。

c） 无压涵洞的淹没判别

对于短涵：当hc＜hk 时，为自由出流；

当ht＞hk 时，hc＜hk，为自由出流；hc＞hk，为淹没出流。

对于长涵：均为淹没出流：当ht＜hk 时，淹没程度只取决于洞长；

当ht＞hk 时，淹没程度取决于洞长和下游水深。

d）无压涵洞的水力计算公式

过流能力的计算：对于矩形断面的涵洞：     （7—5）

对于非矩形断面的涵洞：取b=bk ，bk=Ak  / hk 。

7.９闸孔出流水力计算

闸门主要分为平板闸门和弧形闸门，闸底板形式也可分为宽顶堰和曲线型实用堰。

（１）     闸孔出流的特征

宽顶堰上的闸孔出流存在收缩断面，收缩断面水深为hc

h c =ε2 e                                        （7－6）

式中：e是闸门开度，ε2是闸孔出流量收缩系数，取决于闸门形式、相对开度、闸底坎型式，对于平板闸门和弧型闸门分别查教材中的表７－14和表７－15。

　　曲线型实用堰上的闸孔出流，只有在堰下游坡角处才存在收缩断面，hc的计算见本教材第7.5.2节。

（２）     闸孔出流计算公式

                                                               （7－7）

式中：μ是闸孔流量系数，取决于闸门形式、相对开度和闸底坎型式。b是闸孔宽度；e是闸门开度；σs是闸孔出流的淹没系数，与根据闸门型式及边界条件确定，σs与潜流比有关，由图7－33查得。；

注意：对比堰流和闸孔出流的计算公式，我们可以看到堰流的流量             ，而闸孔出流的流量。这是堰流与闸孔出流的重大区别，由闸门下缘是否对水流施加约束造成的。利用堰流过流能力随水头迅速增加的特点，可以迅速将洪水泄排向下游；但堰顶的高程较高，不能排沙或放空水库进行检修，而闸孔出流可以完成这个任务。在大中型水利工程中，通常都设有堰和中孔或底孔，分别用来完成控制水位、流量和排沙的不同任务。由于深孔闸门的设计要求和造价较高，对于小型水库有时不设深孔排水和排沙，这样容易使水库造成淤积而兴利效益减小。

7.10 泄水建筑物下游水流的消能与衔接

（1）泄水建筑物下游水流的消能方式

经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。

常用的消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。此外还有兴建消力戽的消能方式。我们主要讨论底流消能。

   （2）底流消能

底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。底流消能一般适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见的消能方式。挑流消能在岩石基础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。面流消能适用于下游水深较大而且稳定的情况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。

    (3) 底流消能的收缩断面水深计算

    对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深hc用式（7－8）计算

                  h c =ε2 e                                 （7—8）

对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算

                                                                 (7—9)

式中：E0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能；Ac收缩断面过水面积；φ堰的流速系数，可查阅表7－11和用公式计算。

对于矩形断面渠道：                                              （7－10）

    由于h c与A c有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。

形断面渠道，已知h c可以计算其对应的共轭水深 h c″

                                                                （7－11）

设泄水建筑物下游水深为h t，根据h c″和h c的对比关系，水跃有三种衔接形式：

当hc″＞ht时，产生远驱水跃；

当hc″＝ht时，产生临界水跃；

当hc″＜ht时，形成淹没水跃。

当产生远驱水跃和临界水跃时，不利于进行消能。为了控制急流段的长度，保证消能效果，必须采取消能工程措施，即修建消力池。

(4)    消力池的水力设计计算

    消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。降低护坦式消力池计算的主要任务是确定池深d（或消力坎高c）和池长L k。

消力池池深d按下式计算：

        d =σj h c1″-Δz - h t                                                          (7－12)

式中：hc1″由式（7－8）或（7－9）计算，Δz按下式计算

                                                                   （7—13）

式中：h c1″为降低护坦后收缩断面水深h c1的共轭水深；为消力池出口宽顶堰的流速系数,一般取 = 0.95; σj为水跃淹没安全系数,一般取σj = 1.05 ~1.10。

    由式（7—8）、（7—9）、（7—10）和（7—11）四个方程通过试算法可求出h c1、h c1″、Δz 和池深d，解题步骤见教材例7—10题。

    消力池长度L k：消力池内的水跃长度约为自由水跃长度L j的（０.７～0.8）倍。因此对于溢流堰取

          Lk=（０.７～0.8）Lj                                                        （7－12）

      对于宽顶堰、跌水或闸孔出流，可以根据射流长度与池内水跃长度之和来确定消力池的长度，请查有关经验公式。

消力池池长和池深的设计流量是不同的：池长是取最大的流量作为设计流量，它要保证在最不利的情况下水跃也发生在消力池内。而池深d是随（hc″-ht）的增加而增大，因此对应于（ hc″-h t）max的流量是池深的设计流量，这点要注意。

消力坎的计算方法与上述相类似，具体见教材中的例题7—11。

                         【思  考  题】

7—1 堰流和闸孔出流有哪些特点？如何判别？它们的流量系数与哪些因素有关？

7—2 堰分为哪三种类型？如何区分？在工程中各有什么应用？

7—3 设计和使用无侧收缩矩形薄壁堰需要注意哪些问题？为什么？

7—4 什么是WES实用堰的设计水头Hd和设计流量系数md？当其它条件相同时，实际作用水头小于或大于设计水头时，对实用堰过流能力产生什么影响？

7—5 实用堰和宽顶堰的水流运动有什么区别？对过流能力有何影响？

7—6 相同形式的宽顶堰，当水头一定时，上游堰高P1的大小对流量系数m有什么影响？原因是什么？

7—7 堰流与闸孔出流的过流能力与水头的关系有什么不同？它们在工程中各有什么应用？

7—8 为什么无坎宽顶堰水力计算，不计算侧收缩系数？

7—9 泄水建筑物下游的水流具有什么特点？为什么需要进行消能？

7—10 泄水建筑物下游有哪几种消能形式？它们消能的原理是什么？

7—11 如何计算闸孔出流和堰流下游的收缩断面水深？

7—12 底流消能有哪几种形式？

7—13 如何确定降低护坦式消力池的设计流量？

7—14 简单叙述降低护坦式消力池和修建消能坎式消力池的设计步骤。

【解 题 指 导】

    思7-4  解答：在进行WES实用堰剖面形状设计时，只能对应于某个确定的水头，这个水头称为WES堰的设计水头Hd。当实际水头H等于Hd时，对应的流量系数称为设计流量系数md。

　　当其它条件相同，实际作用水头H＜Hd，水流通过堰面受到顶托作用，堰面压强增大。根据机械能量守恒与转换规律，在位能不变的情况下，压能增加，动能必然减少，即流速降低，过流能力减小。反之，当H＞Hd，水流欲脱离堰面，堰上产生真空，压能减小，动能增加，WES堰过流能力增加。

    思７－７　提示：堰流，而闸孔出流，即流量Q随H0变化的程度不同。

例题７－１如图所示曲线型实用堰上的单孔平板闸孔泄流，闸门底缘斜面朝向下游，当闸门开度e=1m时，其泄流量Q = 24.3m3/s，闸孔宽b = 4m，试求：堰上水头H。

解：由于下游水位低于堰顶，故为自由泄流，其流量公式为

由于θ=90о， cosθ=0，所以流量系数计算公式为

又由于水头 H未知，故μ也暂时求不出来，所以此题只

能采用试算法，设若干个水头H值，求相应的流量Q值，即

这里设H = 5m，则

                                                = 24.28 m3/ s             

可见与题目所给流量Q=24.3m3/s基本相等，故取堰上水头H=5m。

例题7－2如图所示水闸，已知闸前水深H=5m，闸门开度e=1.25m，下游水深h t=2.3m,

    试求：判别水跃的衔接形式，确定是否需要建造消力池？

解：（1） 判别下游水面衔接形式

假设闸孔为自由出流，并令H0≈H,则

                               查表7—14可以得到ε2=0.622

                                                         = 3.19 m

因为h c″ ＞h t ，所以下游将产生远驱式水跃，说明按自由出流计算流量q正确，同时下游需要建造消力池。

在计算注意要正确选择和计算各种系数，才能保证计算的精度。