线性代数是大学数学的一门非常重要的课程，是数学学科的一个重要分支，特别对于理科、工科、农科、乃至社会学学科都是一门非常重要的学科基础课。在现实科研实践中，有关矩阵理论和相关的线性空间的概念，为我们提供了一种强有力的计算架构，并为提出问题和解决问题能力的培养奠定了基础。另外，初等线性变换的理论为学生树立抽象思维和逻辑推理思想提供了非常有用的空间，具有很强的指导作用，为培养学生独立思考、一致性思维提供良好的方法和基础。这门课程不仅能为学生提供学习系统的矩阵与向量理论、线性变换方法、线性方程组求解、矩阵的特征值与特征向量和二次型及其标准形等数学理论，而且还能为他们在以后学习其它如数学科学和工程理论等相关学科提供一种思维方法。