《高等数学（甲）(Ⅱ)》课程简介 1 本课程的内容本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系，主要是多元初等函数）。内容主要包括向量代数与空间解析几何学，多元函数的极限与连续，多元函数的微分学，多元函数的积分学和无穷级数等。2 本课程的目的和任务数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，它不仅为各个科学领域提供了工具，更重要的是它为各个科学领域提供了思想方法。随着科学技术的迅猛发展，数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。高等数学是近代数学的基础，是现代科学技术、经济管理、人文科学中应用最广泛的一门课程，是我校理工科和经济管理各专业学生必修的的一门重要基础理论课；它是为培养我国现代化建设所需要的具有创新能力的高质量专门人才而开设的一门重要的基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握近代微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。通过各个教学环节的实施，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，在教学互动中实现学生熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题能力的培养目标，使学生掌握基本的数学建模知识和技能，并能运用这些知识和技能为祖国和人民服务。3 本课程与其它课程的关系 本课程是理、工、农医类等相关专业的必修基础课程。课程的教学效果直接影响到学生后继专业课程的学习，与学生学习目标的确定及学生未来的成长密切相关。本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的学习阶段。 课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，直接关系到学生综合能力和创新能力的培养。本课程的教学对学校整体教学水平提高具有举足轻重的作用。4 本课程的基本要求使学生获得多元函数微积分、常微分方程等方面的基本概念、基本理论知识和基本运算技能。充分理解微积分学的背景思想及数学思想，熟悉各部分内容的内在联系，掌握处理数学问题的基本思想和方法；并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决实际应用问题。5 本课程的学时安排本课程总计96学时，具体课堂教学课时分配见下表。各章节教学学时分配表 章节内容 课堂讲授 习题课 课时小计 第八章 空间解析几何与向量代数 14 2 16 第九章 多元函数的微分法及其应用 18 4 22 第十章 重积分 12 2 14 第十一章 曲线积分与曲面积分 16 4 20 第十二章 无穷级数 20 4 24 总 计 80 16 96 6 教材与参考书同济大学应用数学系主编.《高等数学》（上、下册）同济大学数学教研室主编，高等教育出版社。华罗庚著. 《高等数学引论》（第一卷）。Finney,Weir and Glordano. 《托马斯微积分》（上下册）。RobertT. Simith, Roland B.Minton. 《微积分》(上下册)。7 本课程的教学方式 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习微积分的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，学习高等数学是获取进一步学习机会的关键学科。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，兼顾学生的主体性，通过教师和学生双方的努力，激发学生的学习兴趣，达到学习的效果。 2008年8月20日