《高等数学甲I上》课程基本信息 课程代码：1151200 《高等数学甲I上》课程介绍 一、高等数学甲I上教学目标： 专业目标：阐述学习高等数学甲I上的目的， 阐述学习高等数学甲I上的内容和方法，即学什么，怎么学。 德育目标：（1）高等数学课程比较难，首先让学生树立正确的学习观，具备学习高等数学的正确态度。告诉学生：每个人都有力量把握自己的未来，而力量在于心中；认识本质才能把握未来，学习不仅为了职业，更是为了人生；未来取决于能力，能力的培养高于利益；能力的基础是求知欲，是对本质的追求，对生活的热情。（2）引用前贤的观点，激发学习数学的兴趣：1939年12月，怀特海在哈佛大学演讲《数学与善》：“因为有无限的主题和内容，数学甚至现代数学，也还是处在婴儿时期的学问。如果文明继续发展，那么在今后的两千年，人类思想的新特点就是数学理解占统治地位。”罗素： 我相信，数学是我们信仰永恒的与严格的真理的主要根源，也是信仰有一个超感的可知世界的主要根源。列宁：物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象及其他等等，一句话，那一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的）抽象，都更深刻、更完全地反映着自然。从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证的途径。（列宁：哲学笔记）（3）通过直角坐标，告诉学生：重要的东西，具有划时代的东西未必是十分复杂和技巧的东西；那些蕴含着精髓的思想，似乎又是十分朴素、十分自然的东西。（4）讲解微积分的思想和方法，告知学生老子的名言：天下大事，必作于细。这也是做任何事情应该具备的思维方法。告诫学生，学习数学要永不放弃。 二、学习高等数学的目的 （1）数学概念；（2）数学的发展史（四个阶段，并概述初等数学研究对象，解析几何的产生，微积分的产生）；（3）数学的作用；（4）微积分的概念及主要研究内容（即微分与积分的矛盾，围绕二者关系展开，分三部分：微分、积分及指出这一矛盾的微积分基本定理。难度主要在第三部分）。 三、高等数学的学习内容和方法 学习内容：即微积分的基本思想和方法，全书贯彻这个思想和方法。（见下，可以在下节课单独讲）。 学习方法：（1）历史的学，即在历史发展的长河中，考察它的产生、发展、意义和未来；（2）立体地学，即从各个不同侧面来理解所学的知识，用不同的观点来解释同一问题；（3）务实地学，即勇于研究实际问题，善于将实际问题数学化（数学建模），也要善于将理论结果回到实际中去。要勤于思考，勤于提问，勤于讨论，勤于动手，要创造地、活泼地学习。 四、考核方式和学习材料 考核方式：平时作业及练习，占20%；期中考试占20%；期末考试占60%。 学习材料：需要大家有三个材料：作业册，高等数学研究杂志。高等数学研究杂志的宗旨是：紧密配合高等数学教育，为教师和学生提供一片发表创造性论述高等数学的思想、理论、方法、技巧及其应用的研究论文的园地，以帮助大学生更好地理解和掌握高等数学的思想方法、理论体系、基本内容和方法，提高大学生的数学素养，为培养高素质科技人才和繁荣我国的数学事业服务。 五、高等数学的基本内容 基本内容：一元微分学（函数极限及连续、导数的概念、微分中值定理及导数的应用）和一元积分学（不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程）。