《高等数学（甲）》课程简介 1 本课程的内容 本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系，主要是初等函数）。内容包括函数定义、极限、连续，一元函数的可导性，一元函数的可积性，多元函数的可导性，多元函数的可积性。同时涵盖微积分学的两个基本应用：常微分方程和无穷级数。本课程也讲了基本的向量代数与空间解析几何学的内容等。 2 本课程的目的和任务 使学生掌握近代微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力，即掌握基本的数学建模知识。 3、本课程与其它课程的关系 本课程是理、工、农医类等相关专业的第一基础课。本课程的学习情况涉及到学生后继课程的学习，涉及到学生学习目标的确定及学生未来的走向。本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的学习阶段。 本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课。 课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。 4、本课程的基本要求 基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 5、本课程的学时 本课程总计192学时，具体分配见表1。 表1：各章节学时分配 章 节 课堂讲授 习 题 课 小 计 第一章 24 2 26 第二章 10 4 14 第三章 16 2 18 第四章 10 2 12 第五章 10 2 12 第六章 6 2 8 第七章 12 2 14 第八章 18 4 22 第九章 12 2 14 第十章 16 2 18 第十一章 16 2 18 第十二章 14 2 16 总 计 164 28 192 6 教材与参考书 同济大学应用数学系主编.《高等数学》（上、下册）同济大学数学教研室主编，高等教育出版社。 华罗庚著. 《高等数学引论》（第一卷）。 Finney,Weir and Glordano. 《托马斯微积分》（上下册）。 RobertT. Simith, Roland B.Minton. 《微积分》(上下册)。 7、本课程的教学方式 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习微积分的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系,使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，学习高等数学是获取进一步学习机会的关键学科。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，兼顾学生的主体性，通过教师和学生双方的努力，激发学生的学习兴趣，达到学习的效果。